Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) – Zadanie 1 obliczenia. Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność liczb: a) 12 ; 30 b) 75 , 50 c) 48 , 72 d) 42 , 56. Aby rozwiązać zadanie, potrzeba rozłożyć na czynniki każdą z podanych liczb. Następnie pomnożyć jedną z liczb przez czynniki niepowtarzające się z drugiej liczby. NWW(a, b)·NWD(a, b) = a ·b Czyli: największa wspólna wielokrotność pomnożona przez największy wspólny dzielnik dowolnego podzbioru liczb naturalnych daje w wyniku iloczyn wszystkich jego elementów. Dowód tej zależności zostanie pominięty, ale wystarczy przeanalizować, jak wygląda w zależności od argumentów rozbicie NWD oraz NWD i NWW - YouTube. Algorytm znajdowania nwd i nww dla dwóch lub trzech liczb. Zachęcam do obejrzenia innych filmów matematycznych na moim kanale: https://www.youtube.com/playli Jul 8, 2023 · Jest to taka najmniejsza liczba, która dzieli się bez reszty przez te dowolne liczby naturalne. Najmniejsza wspólna wielokrotność najczęściej używana jest w znajdowaniu komunalnego mianownika, zadanie 2. Rozkładając liczby na czynniki pierwsze, znaleźć nwd, gdzie. Zadanie 17 odkryć liczbę odwrotną do m modulo p, gdzie. Znajdź NWW i NWD dla podanych liczb. a) 26 i 14 b) 140 i 66 c) 25 i 120 d) 20 i 40 i 110 e) 12 i 36 i 100 Jak sie liczy NWW i NWD liczb? 2009-11-16 16:39:38; NWW - najmniejsza wspólna wielokrotność NWW również wyznaczamy dla dwóch lub więcej liczb naturalnych. NWW to najmniejsza liczba, która jest podzielna jednocześnie przez jedną i przez drugą liczbę. Na przykład: NWW dla liczb 3 i 4 to 12. Zapisujemy NWW(3, 4) = 12. 17 Widzimy, że w obu rozkładach pojawiają się liczby , zatem z jednego z nich je wykreślamy. Pozostałe czynniki mnożymy przez siebie: Zatem: Metoda II: Najmniejszą wspólną wielokrotność możemy obliczyć także, korzystając ze związku NWW i NWD . Prawdziwe są także następujące wzory: gdzie. oznacza mniejszą z liczb x lub y. Jul 29, 2019 · Dla liczb 4 i 10 jest to 20, bo 20 jest najmniejszą liczbą naturalną, która jest podzielna zarówno przez 4, jak i przez 10. Algorytm dla dwóch liczb. NWW dwóch liczb najprościej jest obliczyć, znając ich NWD. Korzystamy wtedy z następującego wzoru: \[NWW(a, b) = \dfrac{a \cdot b}{NWD(a, b)}\] Jan 11, 2010 · NWD(a,b) = a * b / NWW(a,b) = 2028 / 156 = 13 Teraz jeszcze wytłumaczenie, dlaczego zawsze zachodzi równość (*) Otóż, każdą liczbę naturalną można przedstawić jednoznacznie w formie iloczynu liczb pierwszych.. Zoptymalizowany algorytm Euklidesa. W przypadku optymalnego rozwiązania NWD postępujemy następująco: załóżmy, że wyznaczamy NWD dwóch liczb naturalnych a i b. W każdym przejściu pętli wykonujemy dwie operacje. a = b a = b. b = a mod b b = a m o d b. Czynności te powtarzamy do momentu, gdy zmienna b osiągnie wartość zero. yiSEY0.